襍録

卡牌游戏的强度初探

2024 / 2 / 22

弁言

写这篇文章的起因,是ANON TOKYO(下称令君)写了一张三国杀的diy卡,项羽。将面是这样的:

鬼雄
项羽
5/5

“生当作人杰,死亦为鬼雄。至今思项羽,不肯过江东。”
〖自刎〗锁定技,你的回合开始时,你失去一点体力。当你进入濒死状态时,其他角色无法使你的体力值发生变化,且当你于本局游戏内第二次进入濒死状态时,你直接死亡。
此天亡我也,非战之罪也!/力拔山兮气盖世,时不利兮骓不逝。骓不逝兮可奈何!虞兮虞兮奈若何……
〖神勇〗锁定技,当你的“杀”或“决斗”对其他角色造成伤害时,该角色额外失去x点体力(x为你已损失的体力值),你的回合内,你每使用一张“杀”或“决斗”,本回合你的手牌上限减一。
贼子,你便就这点能耐吗?!/我今日便要摧山河,战骧龙!
〖破军〗锁定技,当你“杀”或“决斗”指定其他角色为目标时,视为你额外指定两名角色为目标。
看我一人独破万军!/纵有千军万马又如何?
死亡:我无颜面对江东父老……

我没有对其中的描述作探讨,单纯地指出了这张卡过强(在我们的diy体系下,详见mbjl )的问题。令君认为我的判断是错误的。于是我提出实操一把作为试验。不久前,我们通过3v3战斗(详见统率三军 )实际使用了这张卡进行对战,结果为操此卡的笔者获胜,但令君仍认为此卡强度不高,并且提出我在此对决中使用的另一张卡灵梦的强度过高才是胜负的实际原因之一。我因而写下这篇文章,意在对此局试验进行简单覆盘,并从理论角度辨析这张将究竟强在哪,我为何认为这张将在此体系下超模,以及对灵梦强度问题的答覆。

注:按规范字用法,覆字在除覆盖外义项均简化作复。为方便期间,本文中所有覆字不简化。

导入

在具体谈这张将之前,我想先说一说我最近在玩的一款游戏,叫做[杀戮尖塔](https://sts.huijiwiki.com )。对卡牌游戏稍有了解的人应当都听说过此名字。杀戮尖塔是一款较为出名的卡牌游戏,在新兴卡牌类游戏中可谓数一数二。此游戏有着广泛的玩家群体,同样也诞生出一批深度玩家。在此游戏的攻略中,常见这样一个词汇:*广义过牌*。这个词语通常决定了杀戮尖塔中卡牌的强度。事实上,正所谓触类旁通,我们几乎可以等效的评判三国杀中的广义过牌,以此来判断过牌将的强度。

何谓广义过牌?所谓过牌,通常指的是牌在手里经过一遍的能力。和纯摸牌相比,弃牌摸牌也是过牌的一种。例如重铸一张【铁索连环】,按经典收益论计算,此过程将一张手中的牌置入弃牌堆,然后从牌堆中获取了一张牌,因此是0收益。事实上,这个计算方法显然是有问题的。孙权大制衡弃光牌摸等量的牌,难道这个过程没有产生收益吗?这个收益很难以计算,部分收益论使用者会将弃一摸一裁定为0.75收益,但这个算法并未深入人心。时至今日,收益论已然是许久不提的故事,相较于计算净收益为多少,直接计算过牌量更能体现一个武将的摸牌能力。

我们通常所说的过牌量,就是单纯指摸了多少牌,不单独计算弃置的部分。例如孙权制衡了四张牌,我们就认为他过了四张牌。而重铸一张【铁索连环】,我们就认为是依靠【铁索连环】过了一张牌。同理,使用【无中生有】就是过两张牌。这显然也是符合直觉的:大制衡的效果当然要强于一张【无中】,而【无中】的效果又要优于【铁索】重铸。

当然,如果可能的话,我们更希望使用一张【无中】而非重铸两张【铁索】,尽管它们都过了两张牌。这是因为在同样的过牌效果下,【无中】的使用只消耗了一张手牌,而重铸两张【铁索】则消耗了两张手牌。这其中的区别我们称之为牌差:重铸【铁索】和孙权的〖制衡〗虽然可以过牌,但是却无法拉开牌差;而【无中】达成同样过牌效果的同时拉了1牌差。通常而言,我们认为2过牌是优于1牌差的,这也是为什么部分收益论使用者会将1过牌裁定为0.75收益而非0.5。这里仍举两个三国杀的例子:孙权的〖制衡〗和周瑜的〖英姿〗相比,单〖制衡〗的将多半是优于单〖英姿〗的。因为制衡3即优于〖英姿〗拉的1牌差。

好了,讲完过牌,再来讲一讲广义过牌。前面说过,过牌的本质就是只计算摸牌量。过牌的优势,在于大量过牌有助于便利地找到关键牌,从而达成拉牌差、打伤害、堆防御等各种意图。以三国杀为例,孙权的大过牌想必让人深有体会,尤其是在场角色不多时。在纯标包环境中,孙权牢牢地占据着单挑第一的宝座;即使在19年的环境下,也能稳坐前三。这不是没有原因的。在此基础下,我们认为过牌的目的就是(通过消耗非关键牌)获取关键牌。部分杀戮尖塔的深度玩家因此提出,凡是能达到此目的的,均可以认为是过牌。这就是所谓广义过牌的定义。

那么,这里就可以思考一个问题:在杀戮尖塔中,1费打5血和3费打5×3血两张牌相比,哪一个更强?事实上当然两张牌都不算强,但如果就这二者相比,显然是后者更强。_如果你认为前者更强,就是说你觉得全游最废攻击牌【打击】的升级版【打击+】要优于观者核心输出金卡【诸神的黄昏】?毕竟前者1费打9后者3费打25啊(笑)_其根本原因就在于,如果想达成同样的输出,同样花费3能量、造成15伤害,后者只需要抽一张牌⸺只要抽到这张牌就行⸺而前者却要抽三张。其中的差距不可以道里计。中回合开始时摸五张牌,同样打出这一套输出,前者消耗三张手牌剩余两张,后者消耗一张手牌剩余四张,足足拉开了两张牌差。因此,在同样打出这一套输出的场景下,我们可以认为,和后者等同的伤害牌是1费打5血的同时摸0.67。这就是广义过牌的概念。

之所以提广义过牌的概念,是因为这有助于我们理解卡牌游戏的基本强度指标。回到三国杀来说,众所周知,去除孙权华佗吕蒙三禁将,也不计算后来修改的新将(的惯例就是新将强于旧将,以致于如今群魔乱舞的现象,按下不表),单挑池前三即是甄姬周瑜貂蝉貂蝉能凭借单〖闭月〗跻身前三,甚至和周瑜的排名前后还颇具争议(即使算上〖反间〗),看上去是一件较为反直觉的事情。这是为什么呢?达成这个现象,很明显意味着〖闭月〗远优于〖英姿〗,主要原因是在于〖闭月〗摸牌的时机是回合结束时,而〖英姿〗摸牌的时机是摸牌阶段。这直接导致了貂蝉的回合外手牌数比周瑜大1。换言之,我们可以认为,貂蝉的〖闭月〗和〖英姿〗相比,净多1手牌上限。这也是越到残局,〖闭月〗优〖英姿〗优得越多的原因。例如说貂蝉周瑜都1血,那貂蝉的手牌上限就可以认为是周瑜的两倍。当然,〖闭月〗摸到的牌是不可控的,在实际游戏中,显然劣于〖英姿〗+1手牌上限;但不妨碍〖闭月〗凭借这一伪手牌上限远优于〖英姿〗。

覆盘

确定了这个概念,我们就可以来看看这局对决了。因为没有想到打完之后我和令君的意见仍有分歧,所以没有进行确凿地记录,只能凭记忆略微回想。

游戏中我使用了灵梦项羽作为副将,主将则使用了早苗。言虽如此,早苗在正常测试中的存在感不高,因此按下不表,仅回忆灵梦项羽二人的表现。说来惭愧,令君的两个副将我已经完全忘记了,仅记得其主将使用了包拯。但这不妨碍我进行下面的说明。

简要地讲,在游戏刚开局没几轮时,项羽即发威杀死了令君的一个副将。那之后,大概保持了五轮的火力压制,项羽死亡。之后,令君控诉灵梦完全打不动,遂而投降。

将情况简明扼要地叙述一遍,我们就可以讨论一下测试后的主要争论点:本轮的胜负点究竟在哪?我指出胜负点在于项羽开局杀了一个副将,然后强撑五轮自杀;令君则认为胜负点在于灵梦的辅助防御二位一体,在给项羽的爆发和后续持久提供了足够的辅助,同时在左翼构造了坚不可摧的防御。我简单地讲述我的观点:

灵梦在此局游戏中并未发挥出任何较强的作用。事实上,我也不认为灵梦是一个过强的将。

查看将面,很容易发现灵梦的定位是盾辅,兼任盾、送牌、过牌的职位。很明显,一个将如果什么都行,还不超模,那就意味着什么都不行。事实上,不难发现灵梦担当的盾辅本身就是矛盾的:盾要求的是增加自身的嘲讽,而辅要求的则是降低自身的嘲讽。灵梦的整套体系建立在“灵”的变化上,而想要进行此变化,就需要别人使用牌指定她为目标;而一旦吸引了过高的嘲讽,“灵”不多的灵梦就容易暴毙。想要增加自己的坦度,叠更多的盾,就要攒装备牌;然而灵梦唯一的过牌方法就是靠每回合摸牌阶段的摸2,因此想要过牌找装备,就必须降低自身的嘲讽,因此就不能发挥出其辅助效用。使用灵梦的关键是在攒“灵”和用“灵”之间找平衡。

在本局游戏结末,令君认为灵梦的防御已然坚不可摧,这不是没有原因的。事实上,在整局游戏中,灵梦的贡献有且只有防了两张AOE、给项羽送了两张基本牌。整局游戏将十轮的内容,灵梦全部用来攒“灵”。这固然导致项羽死后灵梦成为完全打不动的一张强盾强辅(靠项羽端的令君方副将是纯辅助,因而基本不存在绕过灵梦强杀早苗的可能性),从而导致令君直接投降;但与此同时也导致了直到终局的整个测试过程中灵梦几乎没有作出任何对局势有益的贡献。毫不客气地讲,随便找一张标包辅助将换在这个位置,其表现都要强于灵梦。哪怕是换上标刘备靠〖仁德〗把摸到的【青龙偃月刀】和【杀】扔给项羽,或者标华佗靠〖青囊〗给项羽恢复一些体力,所能达到的场面效果都是优于灵梦的。灵梦的选将,固然导致了项羽死后陡然发现打不动的情况,但同时也导致了直到项羽死前都几无贡献的事实。如果换成其他任何一张辅,能不能拖到项羽死亡还是未知数。亦即是说,残血的项羽吸引了所有嘲讽,导致灵梦在整场游戏中一直在攒辅助,根本没有把攒到的辅用出来。

接下来再看看项羽在局中的表现。在开局没几轮,项羽就凭借自己崩血崩到1血后的巨额伤害,强杀了令君的一个副将。这是不能抹销的功绩,也是本局游戏唯一一个击杀(项羽本人是失去体力致死)。这不仅带来了击杀奖惩的2牌差,同时更重要的是敌方少一人的巨大优势。可以说,这一场合下,即使不进行任何操作,单纯拖着,也是越拖对我方越有利的。我因而定下死拖的决议(令君言:你这是要死保项羽啊)(笑)。这一优势很容易理解:每过一轮,我方就多一回合。这也是为什么我以“广义过牌”打开这篇文章的原因。理解了“广义过牌”的概念,就容易打开视野,发现这些“广义”上不容忽视的优势。在项羽杀死一人后,共撑了5轮才死亡,这相当于10牌差和5个出牌阶段。如此巨大的优势不可谓不骇人听闻。试想在一局游戏中被连贴五张兵五张乐是什么概念?何况这5个出牌阶段还是项羽的出牌阶段。与此同时,只要项羽还在场上一轮,无论他实际上有无【杀】,令君方都必须留【闪】防守,而且是尽可能多的留【闪】。毫无疑问,留【闪】本身是0收益的,这就相当于群削手牌上限。我玩东方的时候有个概念叫灵压项羽在此场景就造成了巨大的灵压。这也是项羽吸引所有嘲讽的原因所在,因为他只要活着就是巨大收益。

这还是项羽之后的【杀】一张都没中的情况下。事实上,中的【杀】是要比【闪】多的。军争牌库共161张牌,仅有24张【闪】,却有44张【杀】。不难算得摸牌阶段抽到【闪】的概率是0.28,不到三成;五轮每轮两个人仅靠摸牌阶段摸牌均摸到【闪】的概率是0.00000256。当然,两人均有额外过牌。包拯的特殊机制是论外技能,另一名角色我忘记了将面。若按每轮多摸2计算,不难算得每回合均有【闪】的概率是0.48,不到一半;五轮均有【闪】的概率是0.02。2%的概率其实也是很小的。不过事实上项羽似乎也断杀过,但是我忘记具体情况了。总的来说,尤其是有辅助给【杀】的情况下,基本可以不考虑连续5轮都防住项羽天胡情况。而一旦没有防住,就又是一个角色的死亡。

这就是我认为灵梦的强度不高,而项羽的强度超标的原因。事实上,我们写将是以军八为背景的,本来不能直接适用于3v3。很明显,因为3v3特殊的连将机制,项羽在军八中的发挥还要远远超过3v3。我实在无法认为这是一张不超模的将。权且就写到这里吧。